1. Kybernetik

1.1 Die Anfänge

    Beinahe ein Paradigmenwechsel

– Probleme mit der Interdisziplinarität

– Unzulängliche Definitionsversuche

    Wichtige Stichworte

– «Steuerung»

– «Regelung»

– «Information»

– «Kommunikation»

– «Signal»

– «Modell»

1.2 Kybernetik als Universalwissenschaft

    Allgemeiner Überblick

– Zum Begriff des Systems

– Die proximate und die ultimate Betrachtungsebene

– Der Anspruch auf Universalität

    Die Abstraktion von der Qualität

– Gesetz

– Qualität

– System

– Universalität

    Der Sinn der systemtheoretischen Abstraktion

– Systemsynthese

– Systemanalyse

    Die Unterspezifikation der Kausalität

– Die Lehre von den vier Ursachen

– Konditionalität

– Kausalität

– Freiheit und Unterspezifikation

– Zusammenfassung: Die beiden Signalkriterien

1.3 Wirkungsgefüge

    Der Begriff der Wirkung

– Explizite und implizite Funktionen

– Steuerung

– Blockschaltbild und Flußdiagramm

    Darstellungsregeln

– Eingänge, Ausgänge, Verzweigungen

– Darstellungsfehler

– Energie- und Massenflüsse

– Eine frühe Formulierung des Regelungsprinzips

– Mason-Diagramme

1.4 Kybernetik und Organetik

    Organetik

– Der «gerätetechnische» Aspekt

– Die heuristische Bedeutung der Organetik

– Übersichtspläne und Wirkungspläne

    Kybernetische Modelle

– Allgemeines zum Modellbegriff

– Hypothetische und heuristische Wirkungsgefüge

– Organetische Modelle

2. Informationstheorie

2.1 Mengen und Räume

    Abbildung

– Menge

– Homomorphie und Isomorphie

– Struktur

    Abstand

– Anschauliche Einführung

– Die mathematische Abstandsdefinition

– Metrische Räume

    Nachbarschaft

– Topologische Abbildungen

– Dimension

– Psychologische Beispiele für topologische Räume

    Variablen

– Variablen und Funktionen

– Skalierung

2.2 Information

    Die informationstheoretische Beschreibung einer Quelle

– Informationstheorie

– Inventar und Quelle

– Entscheidungsgehalt

– Entropie

– Redundanz

    Die informationstheoretische Beschreibung eines Kanals

– Sender, Empfänger, Kanal

– Information und Abbildung

– Dissipation und Äquivokation

– Transinformation und Verbundentropie

– Venn-Diagramme

    Das Problem der «Übertragung» von Information

– Informationsfluß

– Das Problem der Informationserhaltung

– Latente und manifeste Information

– Informationsverarbeitung

– Irreversible Informationsvernichtung

3. Strukturelle Systemanalyse

3.1 Erläuterungen zum Signalbegriff

    Taxonomie der Signale

– Wirkgrößen und Hilfsgrößen

– Observable und Inferable

– Exkurs über hypothetische Konstrukte und intervenierende Variablen

– Skalare und Vektoren

– Individuelle und kollektive Variablen

– Variablen und Felder

    Formen der Interdependenz

– Systemtheorie und «Feldtheorie»

– Rückwirkung und Rückführung

– Psychologie und Systemtheorie

– Virtuelle Rückwirkungsfreiheit

3.2 Grundoperationen der strukturellen Systemanalyse

    Die Komplexität von Wirkungsgefügen

– Das Prinzip der progressiven Differenzierung

– Komplexitätsmaße

– Explizite und implizite Wirkungsgefüge

    Manipulation und Aufschneidung

– Indirekte und direkte Wirkung

– Gefühlstheorien

– Nystagmus

– Reduktion von Wirkungsgefügen

4. Stationäre Systemanalyse I: Kennlinien

4.1 Einführung

    Gliederung der proximaten Systemtheorie

– Strukturelle Systemanalyse

– Quantitative Systemanalyse

    Nichtlinearität

– Das Superpositionsprinzip

– Nichtlineare Wirkungsgefüge

– Additions- und Multiplikationssymbole

– Nichtlineare Kennlinien

– Richtcharakteristiken

4.2 Exemplarische Probleme der Kennlinienbestimmung

    Experimentelle Ermittlung von Kennlinien

– Die adäquate Reizung des Gleichgewichtsorgans

– Die Argumentation von Magnus

– Die Lösungsidee von Holsts

– Richtcharakteristik des Statolithenapparates

    Algebraisierung von Kennlinien

– Richtungssensible Rezeptoren

– Soziale Distanz

    Systemtheoretische Begründung von Kennlinien

– Die Anomalie der Augenrollung

– Die psychophysischen Maßformeln von Weber, Fechner und Stevens

5. Stationäre Systemanalyse II: Homöostase

5.1 Der Begriff der Homöostase

    Mißverständnisse

– Defizitmotivation und «Anastase»

– Neugier und das homöostatische Prinzip

– Lagereflexe und Willkürbewegungen

    Definition des homöostatischen Systems

– Ein scheinbar paradoxer Effekt

– Homöostase und Konstanz

5.2 Die homöostatische Masche

    Zwei einführende Beispiele

– Ereismatische und teleokinetische Motorik

– Reafferenzprinzip

    Die Stabilisierung der anschaulichen Vertikalen

– Das Aubertsche Phänomen

– Die Bikomponententheorie

– Drehtransformation von Koordinatensytemen

– Eine Erklärungshypothese für das AUBERT-Phänomen

5.3 Rückkoppelung

    Der homöostatische Kreis

– Aufbau des Regelkreises

– Die Blickfolgeregelung

    Nichthomöostatische Rückkoppelungen

– Dysfunktionelle Effekte

– Funktionelle Effekte

6. Dynamische Systemanalyse I: Differenzengleichungen

6.1 Vorübung zur Regelungsdynamik

    Ein einfaches Simulationsspiel

– Diskretisation der Zeit

– Der Spielplan

– Ergebnisse und erste Folgerungen

    Verstärkung und Schwingung

– «Untersteuerung» im Regler

– Der allgemeine Verstärkungsfaktor

– Berechnung der Stabilitätsgrenze

6.2 Verzögerung erster Ordnung

    Gleitreibung

– Ein mechanisches Modell für Verstärkung

– Einführung eines Stoßdämpfers

    Differenzengleichungen

– Der Δ-Operator

– Rekursionsformel für die Differenzengleichung

– Geometrische Interpretation der Zeitkonstante

– Die Übergangsfolge

    Beispiele für gedämpfte Prozesse

– Eine probabilistische Interpretation

– Ein Modell für Prägung

    Verzögerung im Regelkreis

– Regler mit Verzögerung

– Strecke mit Verzögerung

– Berechnung des stationären Zustandes

6.3 Berechnung der Stabilität

    Zum Begriff der Varianz

– Definition

– Einfache Rechenregeln

    Varianz und Stabilität

– Herleitung der Grundformel

– Anwendung auf ein Beispiel

– Stabilität bei positiver Rückkoppelung

6.4 Verzögerung zweiter Ordnung

    Trägheit

– Erweiterung des mechanischen Grundmodells

– Differenzen höherer Ordnung

    Vergleich der Verzögerungen 1. und 2. Ordnung

– Berechnung der Übergangsfolge

– Geometrische Interpretation der 2. Zeitkonstante

– Zur generellen Bedeutung der dynamischen Grundkategorien

7. Dynamische Systemanalyse II: Operatorenrechnung

7.1 Einführung in die Operatorenrechnung

    Der Begriff des Operators

– Eine scheinbar paradoxe Schreibweise

– Blöcke als Funktionen

– Zeitfunktionen

– Diskretisation und Begrenzung der Zeit

– Funktionen und Operatoren

    Rechnen mit Operatoren

– Dynamisches Verhalten einer Kette

– Zerlegung in eine Kette

– Die Bedeutung komplexer Zahlen

– Diskretisationsfehler

    Weiterführende Überlegungen

– Lineare Differenzengleichungen

– Der Totzeit-Operator

– Übergangsfolge von Regelkreisen

7.2 Proportional-, Integral- und Differentialregelung

    Integralregelung

– Bleibende Regelabweichung bei P-Reglern

– Die Rolle der Elastizität

– Der ∑-Operator

– Ein einfaches Anwendungsbeispiel

    Proportional- und Integralverhalten

– Unterscheidungskriterien

– Gleitende Zwischenformen

– Ein sinnesphysiologisches Beispiel

    Folgeregelung

– Führungsgrößen

– Stationäres Verhalten der Folgeregelung

– Dynamisches Verhalten der Folgeregelung

    Differentialregelung

– Richtungswechsel bei trägen Prozessen

– Differentialglieder

– Stabilitätsprobleme

– PD-Regelung

8. Dynamische Systemanalyse III: Z-Transformation

8.1 Einführung in die Z-Transformation

    Vorbereitende Überlegungen

– Auf der Suche nach den Hintergründen

– Logarithmen als Modell

– Zahlenfolgen und Dezimalbrüche

– Transformation des Δ-Operators

– Transformation zusammengesetzter Operatoren

    Herleitung der Z-Transformation

– Unzulänglichkeiten des Dezimalbruchmodells

– Definition der Z-Transformation

– Anwendung auf elementare Zeitreihen

– Anwendung auf elementare Operatoren

    Umkehr der Z-Transformation

– Numerische Bestimmung des Ergebnisses

– Partialbruchzerlegung

– Einige Umformungen

– Einfache und mehrfache Pole

– Der Residuensatz

8.2 Anwendung der Z-Transformation

    Periodische Prozesse

– Übergangsfolge eines periodisch gedämpften Systems

– Anwendung der Moivreschen Formel

    Stabilität von Regelkreisen

– Aufgabestellung

– Ausführung der Standardprozedur

– Prozedur beim Vorliegen eines Doppelpols

– Die Bestimmung der Stabilitätsgrenze

– Die Bestimmung der Stetigkeitsgrenze

– Der periodische Fall

– Diskussion und Beispiel

9. Ultimate Systemanalyse I: Optimalität

9.1 Einführung in die ultimate Fragestellung

    Die Notwendigkeit einer teleonomen Ergänzung

– Der Begriff der «Störung» und das Problem der Zweckmäßigkeit

– Vitalismus

– Zielstrebigkeit und Zweckmäßigkeit

    Identität und Ganzheit

– Auslösende und strukturierende Verursachung

– Voraussetzungen ultimater Beschreibbarkeit

– Ökosysteme und ihre Kerne

9.2 Der Begriff der Optimalität

    Korrespondenz

– Der Sonderstatus der Eignungsvariablen

– Proximate Kodierung

– Ultimate Kodierung

– Quantifikation von Korrespondenz

    Nähere Erläuterungen zum Begriff der Optimalität

– Optimalprinzipien

– Statistische Norm und Idealnorm

– Potentialdarstellung

9.3 Lagrange-Multiplikatoren

    Optimale Parameter

– Der Zustandsraum

– Optimierung unter Randwertbedingungen

– Herleitung der Lagrange-Funktion

– Ein konkretes Beispiel

– Ausblick auf die dynamische Optimierung

    Optimierung im Regelkreis

– Verallgemeinerung des dynamischen Problems

– Bestimmung der optimalen Trajektorie

– Bestimmung des optimalen Reglerverhaltens

9.4 Andere Optimierungsverfahren

    Ein soziobiologisches Beispiel

– Gewinn und Kosten

– Empirische Herleitung der Optimierungsaufgabe

    Das Lösungsverfahren

– Das Grenzertragstheorem

– Das Theorem der homogenen Konkurrenz

– Fehler

10. Ultimate Systemanalyse II: Semantik

10.1 Einführung in die Theorie der Zeichen

    Stimulation und Reaktion

– Der Begriff der Stimulation und die kognitive Dimension

– Der Begriff der Reaktion und die intentionale Dimension

    Semiotik

– Die triadische Grundbeziehung

– Syntaktik

– Semantik

– Pragmatik

10.2 Pragmatik als Basis der Semantik

    Empirische Paradigmen

– Klassische Konditionierung

– Die Bedeutungslehre J. von Uexkülls

– Semantisierung eines primitiven Verhaltensmusters

    Nachrichten und Befehle

– Semantische Komplementarität

– Organetische und semantische Qualität

    Semantik und Idealform

– Das Problem der semantischen Reduktion

– Idealisierte Wirkungsgefüge

– Semantisierbarkeit von Signalen

10.3 Semantik und Homöostase

    Die Bedeutung der Homöostase für die Eignungsoptimierung

– Der Störungscharakter freier Eingänge

– Quellen und Senken homöostatischer Entropie

– Semantische Kontraktion von Wirkungsgefügen

    Homöostatische Dyaden

– Rauschen und Interferenz

– Vernetzung homöostatischer Dyaden

– Semantische Kodierung

10.4 Axiomatische Begründung der Semantik

    Definition der Zeichenbedeutung

– Allgemeiner Ansatz

– Der diskrete Fall

– Anwendung auf das Uexküllsche Beispiel

– Täuschung und Fehlleistung

    Semantisierung im gestörten Kanal

– Semantisierung bei Interferenz

– Der entscheidungstheoretische Ansatz

– Semantisierung bei Rauschen

10.5 Philosophische Implikationen

    Semantik und das psychophysische Problem

– Erlebnisinhalte als semantische Repräsentationen

– Parallelismus und Wechselwirkung

– Offene Eingänge und freie Ausgänge

– Das sogenannte Interaktionsparadox

– Die kausal-semantische Kontamination

    Semantik und Erkenntnistheorie

– Veridikalität

– Valenz und Problem

– Semantische Unterspezifikation

– Semantische Verzerrung

– Probleme der Klasseninklusion

– Semantik, Kausalität und die Zeitdimension

11. Stationäre Systemanalyse III: Ultimate Heuristik

11.1 Das Rekonstruktionsprinzip

    Das Problem der Wahrnehmungskonstanz

– Semantik als heuristisches Prinzip

– Distale und proximale Systemgrößen

    Ausnutzung der distalen Redundanz

– Die Unnötigkeit anschaulicher Korrespondenz

– Rekonstruktionsprinzip und Konstanzannahme

    Beispiele für Redundanzerwartungen

– Bewegungsgradienten

– Texturgradienten

– Hauptachsen

11.2 Das Kompensationsprinzip

    Das Problem der Wahrnehmungskonstanz

– Systematische Störungen

– Allgemeine Formulierung des Kompensationsprinzips

    Ermittlung und Einspeisung von Kompensationssignalen

– Efferente und afferente Heterokompensation

– Afferente Autokompensation

– Efferente Autokompensation

    Topologie und Metrik der semantischen Kodierung

– Das Skalenniveau semantischer Kodes

– Spektren und Felder

– Zur Topologie und Metrik des Farbenraumes

11.3 Das Korrekturprinzip

    Die Methode der mehrfachen Sicherung

– Äquivalenz und Kongruenz

– Die Verarbeitung inkongruenter Signale

    Semantik des Korrekturprinzips

– Fehlerkorrektur

– Bezeichnungsdimension und Gewichtsdimension

    Heuristische Anwendung des Korrekturprinzips

– Optisch-vestibuläre Bestimmung der anschaulichen Vertikalen

– Das Experiment von Bischof & Scheerer

– Das Problem der Vierdeutigkeit

– Afferente oder efferente Autokompensation?

– Empirische Entscheidung

    Korrektur und Kompensation

– Grundsätzlicher Vergleich

– Größenkonstanz

– Das Linsenmodell von E. Brunswik

12. Anhang: Mathematische Hilfsmittel

12.1 Rekapitulation von Formeln und Sätzen der Schulmathematik

    Potenzen und Wurzeln

– Parabeln

– Quadratische Gleichungen und Binome

    Exponentialfunktion und Logarithmen

– Exponentialfunktion

– Logarithmen

    Trigonometrie

– Winkel- und Arcusfunktionen

– Addition und Subtraktion von Winkelfunktionen

    Reihen

– Endliche geometrische Reihen

– Unendliche geometrische Reihen

– Reihenentwicklung eines Bruches

12.2 Vektoren und Matrizen

    Vektoren

– Zusammengesetzte mathematische Objekte

– Addition und Subtraktion von Vektoren

– Freie und gebundene Vektoren

– Produkt von Skalar und Vektor

    Matrizen

– Koordinatensysteme

– Matrixmultiplikation

– Rotation eines Vektors

– Orthogonalität und Transposition

12.3 Differentialrechnung

    Differentiation bei einer unabhängigen Veränderlichen

– Grundidee der Differentiation

– Einige wichtige Differentiationsformeln

– Die besondere Rolle der Eulerschen Zahl

– Ableitung der Exponentialfunktion und des Logarithmus

– Höhere Ableitungen

– Differentialgleichungen

    Differentiation bei mehreren unabhängigen Veränderlichen

– Partielle Differentialquotienten

– Das totale Differential

– Differentiation impliziter Funktionen

12.4 Komplexe Zahlen

    Allgemeine Einführung

– Grundrechenarten

– Die Gausssche Zahlenebene

    Komplexe Zahlen und die Exponentialfunktion

– Die Moivresche Gleichung

– Die Eulersche Gleichung